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1.问题描述
骑士旅游Knight tour在十八世纪初倍受数学家与拼图迷的注意，它什么时候被提出已不可考，骑士的走法为西洋 棋的走法，骑士可以由任一个位置出发，它要如何走完所有的位置。
2.基本思路
骑士的走法,基本上可以用递回来解决,但是纯粹的递回在维度大时相当没有效率,一个聪明的解法由J.CWarnsdorff 在1823年提出， 简单地说，先将最难的位置走完，接下来的路就宽广了，骑士所想要的下一步，为下一不再 选 择时，所能走的步数最少的一步。使用这个方法，在不使用递回的情况下，可以有较高的机率找出走法（找不到走 的机率也是有的）
3.代码实现
#include <stdio.h> int pos[8][8] = { 0 }; int travel(int, int); int travel(int x, int y) { int i, j, k, l, m; int tmpX, tmpY; int count, min, tmp; //骑士可走的八个方向(顺时针) int ktmoveX[8] = { 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1 }; int ktmoveY[8] = { -2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2 }; //测试下一步坐标 int nextX[8] = { 0 }; int nextY[8] = { 0 }; //记录每个方向的出路的个数 int exists[8] = { 0 }; //起始用1标记位置 i = x; j = y; pos[i][j] = 1; //遍历棋盘 for (m = 2; m <= 64; m++) { //初始化八个方向出口个数 for (l = 0; l < 8; l++) { exists[l] = 0; } l = 0; //计算可走方向 //试探八个方向 for (k = 0; k < 8; k++) { tmpX = i + ktmoveX[k]; tmpY = j + ktmoveY[k]; //边界 跳过 if (tmpX < 0 || tmpY < 0 || tmpX>7 || tmpY>7) { continue; } //可走 记录 if (pos[tmpX][tmpY] == 0) { nextX[l] = tmpX; nextY[l] = tmpY; l++; //可走方向加1 } } count = l; //无路可走 返回 if (count == 0) { return 0; //一个方向可走 标记 } else if (count == 1) { min = 0; //找出下个位置出路个数 } else { for (l = 0; l < count; l++) { for (k = 0; k < 8; k++) { tmpX = nextX[l] + ktmoveX[k]; tmpY = nextY[l] + ktmoveY[k]; if (tmpX < 0 || tmpY < 0 || tmpX>7 || tmpY>7) { continue; } if (pos[tmpX][tmpY] == 0) { exists[l]++; } } } //找出下个位置出路最少的方向 min = 0; tmp = exists[0]; for (l = 0; l < count; l++) { if (exists[l] < tmp) { tmp = exists[l]; min = l; } } } //用序号标记走过的位置 i = nextX[min]; j = nextY[min]; pos[i][j] = m; } return 1;} int main(){ int i, j, startX, startY; while (1) { printf("输入起始点："); scanf("%d%d", &startX, &startY); if (travel(startX, startY)) { printf("游历完成！"); } else { printf("游历失败！"); } for (i = 0; i < 8; i++) { for (j = 0; j < 8; j++) { printf("%2d ", pos[i][j]); } printf(""); } printf(""); } return 0;}
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